考点相关案例
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算法考点总结
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基础算法：
排序算法
冒泡排序 简单效率低 适合小规模数据
选择排序 每次选择未排序部分的最小值 交换到已排序部分的末尾
快速排序 高效的递归排序算法，通过基准值划分数据
归并排序 稳定的分治排序算法，数组分解为子数组排序后合并
查找算法
二分查找
哈希表 使用哈希函数快速查找元素
算法常用的...
完美数
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include
#include <vector>
using namespace std;
// 计算正整数x的真因数之和
int sum_proper_divisors(int x) {
if (x == 1) return 0; // 1没有真因数
i...数论 因数遍历
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include
#include <vector>
#include <algorithm> // 用于排序
using namespace std;
vector<long long> get_factors(long long n) {
...局部搜索算法
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局部搜索算法是解决优化问题的一类启发式方法，尤其适用于组合优化和NP难问题。其核心思想是从一个初始解出发，通过逐步调整当前解的邻域状态，寻找更优解或近似最优解。
一、核心思想与特点
1. 邻域动作
通过定义邻域操作（如交换、翻转、插入等）生成新解。例如，在旅行商问题中，2-opt操作通...
岛屿数量统计
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```cpp 题目描述
给定一个二维字符数组 grid ，其中包含 '1' （陆地）和 '0' （水），计算岛屿的数量。岛屿被水包围，并且通过水平或垂直方向上相邻的陆地连接而成。你可以假设网格的四个边均被水包围。
示例 1：
plaintext
输入：grid = [ ["1","1...
大整数幂运算_高精度运算
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大整数幂运算
题目描述
给定两个正整数 a 和 n ， a 的范围是 1=< a <=10^100， n 的范围是 1 =< n<= 100。计算 a^n 的结果并输出。由于结果可能非常大，需要使用高精度计算。
输入格式
第一行输入一个字符串，表示大整数 a...
拯救小p_广度优先搜索算法
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拯救小P
题目描述
在一个 N×M （ 1 ≤ N, M ≤ 100 ）的迷宫里，小P被困在了迷宫的某个位置。迷宫由空地（用 0 表示）和墙壁（用 1 表示）组成。小P可以在1个单位时间内从当前位置移动到上下左右四个相邻的空地上。迷宫的左上角坐标为 (0, 0) ，右下角坐标为 ...
迷宫探索
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迷宫探索
题目描述
给定一个 n * m 的迷宫，迷宫由 0 和 1 组成，其中 0 表示通路， 1 表示墙壁无法通过。你从迷宫的左上角 (0, 0) 出发，每次只能向上下左右四个方向移动一步，且不能走出迷宫边界，问是否能到达右下角 (n - 1, m - 1) 。
...产生数
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[NOIP2002 普及组] 产生数
题目描述
给出一个整数n和k个变换规则。
规则： - 一位数可变换成另一个一位数。 - 规则的右部不能为零。
例如：n=234,k=2。有以下两个规则：
- 2------>5。
- 3------>6。
上面的整数 $234$ 经过变换后可...