📘 一、基础语法与程序设计（约2~3个月） 这个阶段的目标是掌握C++基础语法和简单程序设计能力，能独立写100行以内的代码解决基础问题。

知识点 内容说明 学习建议 变量与数据类型 int, double, char, bool 等基本类型定义与使用；变量命名规则 配合简单数学题练习，如计算平均数、字符转换37 运算符与表达式 算术运算符（+, -, *, /, %）、关系运算符（>, ==, !=）、逻辑运算符（&&, , !） 重点练习条件组合写法，避免3<=a<=5类错误（应写为a>=3 && a<=5）9 基础输入输出 cin/cout，scanf/printf；关闭流同步加速：ios::sync_with_stdio(false) 熟悉两种I/O方式，竞赛中scanf/printf更高效7 分支结构 if-else、switch；嵌套条件判断 结合关系表达式设计题目（如成绩分级、闰年判断）9 循环结构 for、while、do-while；循环嵌套与中断控制（break, continue） 练习打印图形、数列求和、质数判断等题目3 数组与字符串 一维/二维数组；string类操作（substr, find）；字符数组函数（strlen, strcmp） 重点掌握数组遍历与边界处理，避免越界17 函数基础 函数定义与调用；参数传递（值传递 vs 引用传递） 学习使用void函数封装重复逻辑 🧩 二、数据结构入门（约2~3个月） 进入这一阶段后，你将学习如何用合理的数据结构高效组织数据，为算法实现打基础。

知识点 内容说明 学习建议 线性表 顺序表（数组）、链表（单链表/双向链表）实现与操作 理解内存连续 vs 动态分配的区别；链表建议手写实现16 栈与队列 栈（LIFO）：push, pop, top； 队列（FIFO）：push, pop, front 使用STL的stack和queue容器；练习括号匹配、模拟排队等问题67 STL基础容器 vector（动态数组）、sort排序、next_permutation全排列 熟练用sort(v.begin(), v.end())排序自定义数据27 简单树结构 二叉树定义与存储；前序/中序/后序遍历递归实现 掌握递归遍历框架，理解父子节点关系16 ⚙️ 三、算法基础与策略（约3~4个月） 这个阶段开始接触基础算法思想和经典问题解法，需大量刷题巩固。

算法类别 核心内容 典型问题与学习建议 枚举与模拟 暴力遍历所有可能解；按规则逐步模拟过程 日期计算、约瑟夫环问题；注意优化循环边界14 排序算法 冒泡、选择、插入排序；STL的sort（快速排序） 理解时间效率差异（O(n²) vs O(n log n)）26 查找算法 顺序查找、二分查找（有序数组） 二分法重点：边界处理、单调性证明；练习“找数”类题目24 递归与分治 函数自我调用；分治三步：分解→解决→合并 阶乘、斐波那契数列；归并排序实现46 贪心算法 局部最优→全局最优；无后效性 活动安排、硬币找零；注意验证贪心策略有效性410 简单动态规划 状态定义（如dp[i]）、转移方程、边界条件 爬楼梯、背包问题（01背包）；画状态表辅助理解410 搜索算法 DFS（深度优先）、BFS（广度优先）；迷宫路径问题 DFS用递归实现，BFS用队列实现；掌握回溯框架16 🏆 四、竞赛进阶与冲刺（持续练习） 具备基础后，需学习高阶数据结构与算法，并通过真题模拟提升实战能力。

高阶数据结构：

树状数组、线段树（区间查询）5

并查集（连通性处理）

堆（priority_queue）与贪心结合57

哈希表（unordered_map）5

复杂算法：

图论算法：最短路（Dijkstra）、最小生成树（Prim/Kruskal）5

数论基础：GCD、快速幂、素数筛15

字符串处理：KMP匹配、字典树5

竞赛技巧：

文件重定向：freopen("in.txt", "r", stdin)

时间优化：避免冗余计算，善用空间换时间

调试技巧：输出中间变量、分块检查逻辑

环境配置：

推荐使用Linux系统（NOI官方环境）或Dev-C++/Code::Blocks1。

熟悉终端命令（g++ -o program program.cpp编译）5。

练习平台：

入门：洛谷、Codeforces Edu Round

进阶：LeetCode、AtCoder